Разработки
В разделе "Готовимся к ЕГЭ" и "Учителям-полезное" представлены интерактивные электронные пособия.
Отпечатан тираж методического пособия. В пособии рассмотрены основные методы и идеи решения задач с параметрами. Данный материал апробирован в течение ряда лет в практической деятельности учителя математики МБОУ «Гимназия № 27» Вахитовского района города Казань Гильмиевой Г.Г.
Структурно материал расположен следующим образом: в пункте I рассматриваются уравнения с параметром; в пункте II показаны приемы решения неравенств с параметром; в пункте III разобраны методы и идеи решения задач с применением свойств функций; в пункте IV разобраны приемы решения задач с параметром с использованием графиков функций, уравнений, неравенств и «методом областей»; в пункте V изложен прием «Выгодная точка»; в пункте VI даны задачи с параметром для самостоятельной работы с ответами. Данное пособие будет полезно учащимся, готовящимся к итоговой аттестации по математике, абитуриентам, а также может быть использовано учителями математики на уроках и как содержательная часть элективного курса.
Содержание
I УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ............................................................4
1. Линейные уравнения с параметром.................................................5
2. Дробные рациональные уравнения с параметром.......................10
3. Квадратные уравнения с параметром............................................13
4. Задачи с использованием свойств квадратного трехчлена...........18
5. Иррациональные уравнения с параметром...................................34
6. Показательные уравнения с параметром.......................................43
7. Логарифмические уравнения с параметром...................................49
8. Тригонометрические уравнения с параметром..............................54
9. Уравнения с параметром, содержащие знак модуля.....................65
II. НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРОМ.....................................................73
III. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧАХ С ПАРАМЕТРОМ...................88
1. Монотонность....................................................................................89
2. Ограниченность.................................................................................95
3. Инвариантность...............................................................................101
IV. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКИХ ИЛЛЮСТРАЦИЙ
В ЗАДАЧАХ С ПАРАМЕТРОМ.............................................................109
V. ПРИЁМ «ВЫГОДНАЯ ТОЧКА».......................................................128
VI. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ............................130
Ответы к задачам для самостоятельной работы..............................134
Литература
____________________________________________________________________
«АКТИВИЗАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ на уроках математики с использованием технологии проблемно-диалогического обучения» (Гильмиева Г. Г.)
Аннотация. В докладе изложена эффективная технология – технология проблемно-диалогического обучения, при которой учащийся большую часть времени на уроке работает самостоятельно. Эта технология позволяет заменить урок объяснения нового материала уроком открытия знаний. Приведена разработка проблемно-диалогического урока по геометрии в 8 классе «Углы, связанные с окружностью». Скачать Word-файл (175 кб).
С остальными статьями вы можете ознакомиться на моем сайте в разделе Учителя/статьи
ЭЛЕКТРОННОЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ: «Готовимся к ГИА и ЕГЭ. Задачи с процентами». (Гильмиева Г.Г.)
Презентация для урока. Содержание: теоретическая часть решения задач с процентами, методы решения задач. Есть кнопка «открыть решение», «закрыть решение» для проверки правильности решения задачи. Дополнение: задачи для самостоятельной работы. Содержание построено таким образом, что можно перейти к любому блоку задач. Выполнено в удобной для учителя и учеников форме регулирования просмотра. Отличный способ подачи материала на смарт-доске и на любом виде экрана.
(Скачать Презентацию Adobe Flash. 11 mb.)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ.
ЗАДАЧИ С ПРОЦЕНТАМИ Решаем с легкостью.
Печатается по решению Ученого совета Института развития образования РТ
Авторы:
Г.Г.Гильмиева, учитель математики гимназии № 27 с татарским языком обучения Вахитовского района г.Казани;
Р.Г.Хамитов, заведующий кафедрой методики преподавания математики и математического моделирования ИРО РТ, к.п.н.
Рецензенты: М.И.Киндер, профессор кафедры алгебры ТГГПУ, к.ф.-м.н., Заслуженный учитель РТ; Ф.К.Кадыров, методист кафедры методики преподавания математики и математического моделирования ИРО РТ.
В предлагаемом пособии систематизированы подходы к решению задач с процентами, показаны различные приемы и способы, позволяющие быстро и эффективно решать рассматриваемые текстовые задачи. Данное учебно-методическое пособие предназначено для учителей математики, может быть использовано как содержательная часть элективного курса (курса по выбору), и может использоваться учащимися общеобразовательных учреждений для самостоятельной подготовки к различным формам итоговой аттестации.
Республиканский Издательский Центр «Школа». Казань, 2008 г. Объем – 70 стр.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Общие рекомендации по решению задач
2. Что такое «процент»?
3. Три типа простейших задач на проценты
4. Это полезно знать
5. Разбор задач
5.1. Разные задачи
5.2. Задачи, связанные с понятием «работа»
5.3. Задачи на «движение»
5.4. Задачи на числа
6. Простой процентный рост
7. Сложный процентный рост
8. Задачи на смеси, сплавы, растворы
9. Задачи для самостоятельной работы
Ответы к задачам для самостоятельной работы
Список литературы
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЯМИ. Решаем с легкостью.
ПЕЧАТАЕТСЯ ПО РЕШЕНИЮ УЧЕНОГО СОВЕТА ИНСТИТУТА РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН
Авторы:
Г.Г.Гильмиева, учитель математики высшей квалификационной категории гимназии № 27 с татарским языком обучения Вахитовского района г.Казани;
Р.Г.Хамитов, заслуженный учитель Республики Татарстан, доцент, к.п.н.
Рецензент:
Р.Ф. Ахвердиев, доцент кафедры высшей математики КНИТУ, кандидат технических наук.
В предлагаемом пособии систематизированы подходы к решению уравнений и неравенств с модулями, показаны различные приемы и способы, позволяющие быстро и эффективно решать рассматриваемые задачи. Данное учебно-методическое пособие предназначено для учителей математики и для учащихся общеобразовательных учреждений.